March 14th, 2017

Праздник числа ПИ

Сегодня  Международный День числа ПИ. С чем я всех и поздравляю.
Вы спросите, почему именно сегодня День ПИ. Все очень просто. Сегодняшняя дата выглядит так 3.14 (месяц 3, день 14), отсюда и объяснение, почему именно в этот день отмечается этот праздник.
Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения Пи привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.
В радиотехнике число ПИ входит во множество  математических выражений, например, в главную  формулу радио, названную  в честь английского физика Уильяма Томсона, который вывел её в 1853 году, и которая связывает период собственных электрических или электромагнитных колебаний в контуре с его ёмкостью и индуктивностью.

Ученые Токийского университета установили мировой рекорд, подсчитав в числе ПИ 1 триллион 241 миллиарда знаков после запятой.
Профессор Ясумаса Канэда и еще девять исследователей Центра информационных технологий университета Токио вели подсчеты в течении 400 часов с помощью суперкомпьютера. Новые подсчеты более чем в 6 раз превосходят рекорд, установленный в 1999 году группой профессора Канэда и зафиксированный в Книге рекордов Гиннесса. Тогда было определено значение числа ПИ до 206 миллиарда 158 миллиона знаков после запятой. Компьютер, на котором был установлен рекорд, способен производить 2 трлн. операций в секунду. в два раза больше, чем тот, который использовался при предыдущем расчете числа ПИ.

Новый рекорд  в 2010 г. установили  два инженера Александр Йи (Alexander J. Yee) и Сингеру Кондо (Shigeru Kondo). Тогда они объявили о  мировом рекорде: 5 трлн. знаков после запятой.
У них для вычислений использовался такой компьютер.
Два процессора Intel Xeon X5680 по 3,33 ГГц (12 физических ядер)
97 ГБ оперативной памяти DDR3 на 1066 МГц
ОС Windows Server 2008 R2 Enterprise x64
19 винчестеров по 2 ТБ каждый.
Однако на этом они не остановились и в 1913 году ими же был  установлен новый рекорд 12 трлн. знаков после запятой см. http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-10t/details.html
На практике знание такого количество цифр числа не нужно. Однако рекордные вычисления числа ПИ  характеризуют научно технический прогресс радиоэлектроники и вычислительной техники. Поэтому  гонка продолжается.

Еще об одном направлении использования числа ПИ я бы  хотел рассказать.

Американский музыкант положил на музыку математическую константу под названием Тау. О необычном подходе к числу 2хПИ пишет New Scientist.
Число Тау в два раза больше числа ПИ и приближенно равно 6,283185. Майкл Блейк присвоил нотам от «До» одной октавы до ноты «До» следующей октавы номера от 1 до 8. Затем Блейк взял запись числа Тау с точностью до 126 знака после запятой и проиграл ее в соответствии с выбранной кодировкой нот. Далее музыкант аранжировал получившуюся мелодию. Вы можете оценить звучание  творения Блэйка.
См https://www.youtube.com/watch?v=IZZpK0ENvbY,
Эстафету музыкального переложения числа ПИ на музыку продолжил другой музыкант с музыкальным трэком  под названием «Песня числа Пи». Автор этого музыкального произведения – Дэвид Мак’Дональд.  Механизм его обработки аналогичен, но вместо 2ПИ использовано число ПИ и каждой музыкальной ступени гаммы была присвоена цифра от 0 до 9. За основу была взята тональность ля-минор. Ко всему этому было добавлено музыкальное сопровождение левой рукой. И вот — число Пи превратилось в удивительно гармоничную и даже несколько «космическую» мелодию. Исполнение было записано на видео и «сдобрено» интересными фактами о числе Пи, которые вряд ли кому известны. Предложенные музыкантом факты рассказывают об удивительных связях  числа ПИ не только с музыкой и математикой, но даже, например, с Библией. «Ученые полагают, что люди были запрограммированы. Задача найти определенные закономерности в этом мире, потому что это единственный способ найти смысл в нашем существовании,» — пишет автор музыки числа Пи. (см. https://www.youtube.com/watch?v=Evrt61r1YVg)
О том, как я рассчитываю  число ПИ и одновременно оцениваю быстродействие  не супер компьютеров, а  разных популярных плат Ардуино,  можно прочитать в статье «Сравнительный анализ плат Arduino»
В статье проанализированы по своему составу популярные платы Arduino. Рассмотрена их эффективность, основанная на вычислении числа ПИ. Приведены результаты сравнительного анализа эффективности четырёх плат с разными микроконтроллерами фирмы Atmel.
(см. здесь https://www.soel.ru/podshivka/163/12611/)